Неравенства в заданиях ЕГЭ по математике. 8–11 классы: практикум

• Предисловие

1. Целые рациональные неравенства и их системы

Линейные неравенства

• Решение линейных неравенств с рациональными коэффициентами

Квадратные неравенства и неравенства более высоких степеней

• Решение квадратных и рациональных неравенств более высоких степеней
• Эскиз графика многочлена

Равносильные нетождественные преобразования неравенств

• Решение неравенств с использованием теорем о равносильности

Системы линейных и квадратных неравенств

• Решение систем линейных и квадратных неравенств

2. Дробно-рациональные неравенства и их системы

• Решение дробно-рациональных неравенств
• Решения систем дробно-рациональных неравенств

3. Особенности решения неравенств с модулем

• Применение метода интервалов для раскрытия модуля
• Применение метода равносильных преобразований

4. Иррациональные неравенства  их системы

• Решение иррациональных неравенств
• Решение более сложных иррациональных неравенств

5. Показательные неравенства и их системы

• Решение показательных неравенств
• Решение более сложных показательных неравенств

6. Логарифмические неравенства и их системы

• Решение простейших логарифмических неравенств
• Решение более сложных логарифмических неравенств
• Решения систем неравенств, содержащих логарифмы
• Решение систем показательных и логарифмических неравенств

7. Тригонометрические неравенства и их системы

• Решение тригонометрических неравенств
• Решение систем тригонометрических неравенств
• Решение более сложных тригонометрических неравенств
• Решение однородных тригонометрических неравенств
• Решение неравенств с обратными тригонометрическими функциями

8. Задачи с параметрами

• Решение задач с параметрами, сводящихся к исследованию линейных уравнений (неравенств)
• Решение задач с параметрами, сводящихся к исследованию нелинейных уравнений и неравенств

Краткий справочник полезных сведений для решения неравенств

• I. Сравнение чисел
• II. Сравнение отношений чисел
• III. Сравнение степеней и радикалов
• IV. Метод интервалов для рациональных функций
• V. Метод равносильных преобразований для неравенств, содержащих модуль
• VI. Метод равносильных преобразований для иррациональных неравенств
• VII. Метод равносильных преобразований для показательных неравенств
• VIII. Метод равносильных преобразований для логарифмических неравенств
• IX. Метод равносильных преобразований для неравенств с обратными тригонометрическими функциями

• Рекомендуемая литература